贝叶斯因果发现为何失效？线性高斯网络潜在混杂下的结构后果分析

贝叶斯因果发现方法因其能够通过后验推断量化有向无环图（DAG）的认知不确定性而广泛应用。然而，在存在潜在混杂变量的情况下，其行为机制一直未被充分理解——现有研究通常仅指出混杂会破坏可识别性，而未深入描述DAG后验分布的具体响应模式。

本研究聚焦于线性高斯因果模型中的潜在混杂问题，特别针对两个观测变量间的加性潜在混杂情形。研究团队推导出一个关键的相关性阈值：当观测变量间的相关性超过该阈值时，评分函数会倾向于在混杂变量之间建立虚假边。值得注意的是，这一阈值会随样本量的增加而降低——这意味着更多数据反而会降低虚假边被选中的相关性要求。

超过该阈值后，研究进一步识别出两种不同的后验失效机制，这些机制由混杂变量周围的局部结构决定。通过对多种图结构进行精确后验计算，研究结果验证了这两种预测的失效模式，为理解贝叶斯因果发现在复杂现实场景中的局限性提供了理论依据。